Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Penarikan Kesimpulan dalam Logika Matematika

Pada artikel ini, kita akan membahas seputar penarikan kesimpulan. Materi ini ada pada logika matematika tapi nggak menutup kemungkinan juga ada di kehidupan kita sehari-hari. Karena salah mengambil kesimpulan bisa bisa tambah rumit masalah hehe.


Apa itu Premis?

Ok, kita bahas dari topik yang paling ringan dulu.

Apa itu premis? Karena nanti kita akan banyak pakai istilah premis.

Premis adalah dasar pemikiran yang akan digunakan untuk menarik kesimpulan.

Contoh premis itu seperti ini.

“Semua manusia berkaki dua”

contoh yang lain

“Semua manusia pasti mati”


Intinya, premis itu dasar pemikiran seperti pernyataan gitu.


Apa itu Kesimpulan?

Sekarang kita membahas tentang kesimpulan.

Kesimpulan itu apa ya?

Jangan kita bicara penarikan kesimpulan tapi kita nggak tahu kesimpulan itu apa hehe.

Kesimpulan itu adalah suatu pernyataan yang didapat dari beberapa premis dengan aturan-aturan tertentu.

Kalau kalian sering berorganisasi pasti nggak asing lagi lah dengan yang namanya kesimpulan.

Di akhir rapat kan biasanya ada tuh kesimpulan yang diambil setelah diadakan rapat itu.

Nah, kesimpulan itu kan diambil dari pernyataan-pernyataan atau pemikiran-pemikiran yang sudah dibicarakan sebelumnya.

Oleh karena itu, kesimpulan ini juga biasa disebut sebagai hasil pemikiran.


Rumus Penarikan Kesimpulan

Sekarang kita akan fokus pada penarikan kesimpulan nya.

Di artikel ini kita akan membahas 3 rumus penarikan kesimpulan logika matematika.


Modus Ponen

Modus Ponen itu biasanya ditulis gini

Premis 1 : p -> q

Premis 2: q

Kesimpulan : p

Bisa dilihat pada premis 1 berisi p -> q. Yang kalau dibaca itu “Jika p maka q”. Kemudian pada premis kedua berisi p.

Nah, kesimpulan dari kedua premis ini adalah q.


Contoh Penarikan Kesimpulan Modus Ponen

Emang bikin bingung sih kalau pada p dan q, nah sekarang kita coba contoh kasusnya langsung.


Premis 1 : Jika hari ini adalah hari Sabtu, maka malam ini adalah malam minggu.

Premis 2 : Malam ini adalah malam minggu.

Kesimpulan : Hari ini adalah hari Sabtu.


Contoh lain lagi

Premis 1 : Jika saya belajar dengan giat, maka prestasi saya meningkat.

Premis 2 : Prestasi saya meningkat.

Kesimpulan : saya belajar dengan giat.


Gimana? Sudah ada gambaran kan seputar Modus Ponen ini?


Modus Tollens

Sekarang kita beralih ke modus Tollens. Modus Tollens itu biasanya ditulis gini.

Premis 1 : p -> q

Premis 2: ~q

Kesimpulan : ~p


Ok, sekilas kalau dilihat memang mirip modus Ponen. Bahkan terlihat seperti negasi dari modus Ponen.

Hampir bisa dibilang gitu.


Contoh Penarikan Kesimpulan Modus Tollens

Sekarang kita coba ubah contoh yang kita bahas tadi ke dalam Modus Tollens.


Premis 1 : Jika hari ini adalah hari Sabtu, maka malam ini adalah malam minggu.

Premis 2 : Malam ini bukan malam minggu.

Kesimpulan : Hari ini bukanlah hari Sabtu.


Contoh lain lagi

Premis 1 : Jika saya belajar dengan giat, maka prestasi saya meningkat.

Premis 2 : Prestasi saya tidak meningkat.

Kesimpulan : Saya tidak belajar dengan giat.


Silogisme

Untuk silogisme, biasanya ditulis seperti ini

Premis 1 : p -> q

Premis 2: q -> r

Kesimpulan : p -> r


Kalau disederhanakan, jadinya itu seperti ini p -> q -> r


Contoh Penarikan Kesimpulan Silogisme

Seperti biasa, kalau kita bicara p q r pasti sulit untuk dicerna. Mari kita langsung ke contoh langsung nya.


Premis 1 : Jika saya belajar dengan giat, maka prestasi saya meningkat.

Premis 2 : Jika prestasi saya meningkat, maka saya menjadi juara.

Kesimpulan : Jika saya belajar dengan giat, maka saya menjadi juara.


Contoh lain lagi

Premis 1 : Jika hari ini adalah hari Sabtu, maka malam ini adalah malam minggu.

Premis 2 : Jika malam ini adalah malam minggu, maka saya bermain game.

Kesimpulan : jika hari ini adalah hari Sabtu, maka saya bermain game.


Fun Fact

Oh iya, dalam penarikan kesimpulan yang sering salah itu di modus Tollen.

Coba lihat ini

Premis 1 : p -> q

Premis 2 : ~p

Kesimpulan : Tidak dapat ditarik kesimpulan


Loh, kenapa nggak bisa ditarik kesimpulan? Karena kan di premis 1 udah ada p -> q, dan di premis 2 ada ~p. Harusnya kesimpulannya ~q lah.

Eits, itu salah. Kenapa?

Karena p -> q dinegasikan menjadi ~q -> ~p

Sehingga kita bisa bilang jika ~q maka ~p.


Ingat ya p -> q dinegasikan menjadi ~q -> ~p bukan ~p -> ~q.

Sehingga jika premis pertama p -> q dan premis kedua ~p maka tidak dapat ditarik kesimpulan.


Kesimpulan

Dari artikel ini, kita sudah belajar seputar penarikan kesimpulan dalam logika matematika. Secara poin-poin besar, kita sudah belajar:

  • Premis adalah dasar pemikiran dan kesimpulan adalah hasil pemikiran dari premis-premis yang ada.
  • Terdapat 3 aturan dalam penarikan kesimpulan, yaitu Modus Ponen, Modus Tollens, dan Silogisme.
  • p -> q kalau dinegasikan itu menjadi ~q -> ~p bukan ~p -> ~q

Post a Comment for "Penarikan Kesimpulan dalam Logika Matematika"

Cergaz Shop