Apa itu sistem persamaan linear?
Dilansir dari Wikipedia, Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel.
Ini adalah jawaban dari pertanyaan kita yang tadi.
Kenapa tidak disebut “sistem persamaan linear satu variabel”?
Dari pengertian sistem persamaan linear, kita tahu kalau sistem persamaan linear itu adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari beberapa variabel.
Hal ini karena jika terdapat 2 variabel yang hendak dicari, maka kita perlu mempunyai minimal 2 persamaan yang mengandung 2 variabel tersebut yang saling berkaitan. Oleh karena itu, dikatakan sistem persamaan linear dua variabel, karena kita perlu lebih dari satu persamaan yang saling berikaitan.
Apa itu sistem persamaan linear dua variabel?
Dari pengertian sistem persamaan linear, kita bisa mengetahui definisi dari sistem persamaan linear dua variabel.
Sistem persamaan linear dua variabel atau yang sering disingkat menjadi SPLDV adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari 2 variabel.
Berbeda dengan persamaan linear satu variabel tadi, di topik ini kita akan berurusan dengan 2 variabel sekaligus.
Dan kita harus mencari masing-masing nilai dari 2 variabel.
Cara Mengerjakan SPLDV
Kalau untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel, kita hanya butuh sebuah persamaan saja.
Contohnya seperti yang kita kerjakan tadi.
Kalau SPLDV, kita membutuhkan 2 persamaan untuk mendapatkan nilai kedua variabel.
Untuk menyelesaikan soal SPLDV, kita bisa mengeliminasi kedua persamaan atau bisa saja dengan menggunakan cara substitusi. Lebih jelasnya bisa dilihat di pembahasan contoh soal berikut
Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel
Biar lebih jelas, mari kita bahas contoh soalnya.
Kita langsung bahas saja contoh soal ceritanya. Ingat, ini cuman contoh mungkin harganya beda.
Adikmu bermain free fire atau PUBG. Kamu membeli 3 jenis senjata dan 1 skin dengan total harga Rp35.000. Temanmu juga bermain free fire atau PUBG. Dia membeli 5 senjata dan 3 skin dengan total harga Rp65.000. Kemudian kamu yang bermain game yang sama ingin membeli 4 senjata dan 3 skin. Berapakah harga yang harus kamu bayar?
Penyelesaian:
Kita buat dulu ke bentuk matematikanya. Kali ini kita akan menggunakan cara eliminasi dan cara substitusi. Yuk simak penyelesaiannya
Penyelesaiannya terlihat panjang karena setiap langkah dibuat rinci. Jadi jangan kira jalannya harus sepanjang ini, bisa aja kamu buatnya jadi lebih singkat.
$3(Senjata + 1(skin) = 35.000)$
$5(Senjata + 3(skin) = 65.000)$
------------------------------------------ +
$8(Senjata + 4(skin) = 100.000)$
$2(Senjata + (skin) = 25.000)$
$(skin) = 25.000) - 2(Senjata) $
Sekarang kita tahu kalau $(skin) = 25.000) - 2(Senjata) $. Kita bisa langsung substitusi ke persamaan 1 atau persamaan 2. Terserah kamu. Mana yang paling mudah aja. Karena hasilnya pasti akan sama.
Untuk contoh kali ini, tampaknya lebih mudah kalau kita substitusi ke persamaan 1 saja. Lanjut…
$3(Senjata + 1(skin) = 35.000)$
$3(Senjata + 25.000) - 2(Senjata) = 35.000)$
$3(Senjata - 2(Senjata) + 25.000)= 35.000)$
$(Senjata) + 25.000)= 35.000)$
$(Senjata)= 35.000 - 25.000)$
$(Senjata)= 10.000)$
Kita sudah tahu harga senjata adalah Rp10.000 maka sekarang kita masukkan lagi ke salah satu persamaan yang sudah kita buat tadi.
$3(Senjata + 1(skin) = 35.000$
$3(10.000) + 1(skin) = 35.000$
$30.000) + 1(skin) = 35.000$
$1(skin) = 35.000 - 30.000$
$1(skin) = 5.000$
Nah, kita udah dapat berapa harga 1 senjata dan harga 1 skin. Karena kamu ingin beli 4 senjata dan 3 skin berarti jadi
$4(Senjata + 4(skin)$
$= 4(10.000) + 4(5.000)$
$= 40.000 + 20.000$
$= 60.000$
Sekian artikel tentang sistem persamaan linear dua variabel, semoga artikel ini dapat membuat kalian mengerti dengan topik SPLDV ya. Jangan lupa share ke teman-teman kalian