Kalimat Terbuka dan Tertutup dalam Matematika

Pada artikel ini kita akan membahas tentang kalimat terbuka dan tertutup dalam matematika yang merupakan bagian dari logika matematika. Di artikel ini kita akan mengupas bagaimana caranya menentukan suatu kalimat termasuk ke dalam kalimat terbuka atau tertutup. Kita juga akan membahas contoh kalimat terbuka dan tertutup dalam matematika.

Jadi ada 2 hal yang akan kita bahas, yaitu kalimat terbuka dan kalimat tertutup. Mari kita bahas satu-satu.

 

Kalimat Terbuka

Pengertian kalimat terbuka adalah kalimat yang belum bisa ditentukan benar atau salah.

Atau bisa juga dibilang kalimat terbuka adalah kalimat yang belum mempunyai nilai kebenaran yang pasti.

Intinya, kalau kalimat tersebut tidak bisa ditentukan benar atau salah, berarti itu kalimat terbuka.

Biar lebih jelas, mari kita balas contohnya.

 

Contoh Kalimat Terbuka

x adalah 3

Kalimat di atas merupakan contoh kalimat terbuka karena kita belum bisa tentukan apakah kalimat tersebut benar atau tidak.

Kenapa?

Karena jika x nya adalah 3, maka kalimat tersebut bernilai benar, namun jika x nya bukan 3, kalimat tersebut bernilai salah.

Namun karena kita nggak tahu nilai x nya berapa, jadinya kebenaran dari kalimat tersebut kita tidak dapat tentukan

 

y + 1 > 1

Kalimat di atas juga merupakan contoh kalimat terbuka karena sama seperti kasus sebelumnya.

Jika y nya bernilai lebih besar dari 0, maka kalimat tersebut bernilai benar. Namun jika y nya bernilai lebih kecil dari 0 maka kalimat tersebut bernilai salah.

Tapi kita tidak bisa menentukan apakah kalimat tersebut benar atau tidak karena kita tidak mengetahui nilai y sesungguhnya, sehingga kalimat tersebut adalah kalimat terbuka.

 

Hewan x adalah hewan berkaki empat

Sama seperti kalimat-kalimat sebelumnya, karena kita nggak tahu x yang dimaksud hewan apa, kita jadinya nggak bisa nentukan apakah kalimat tersebut benar atau tidak.

Karena kebenarannya tidak bisa ditentukan, kalimat tersebut masuk ke dalam kalimat terbuka.

 

Kalimat Tertutup

Kalimat tertutup juga sering disebut sebagai pernyataan atau proposisi.

Pengertian kalimat tertutup adalah kalimat bisa kita tentukan apakah kalimat tersebut benar atau tidak.

Atau bisa dibilang kalimat tertutup adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran baik benar atau salah.

Intinya, kalau kita bisa tentukan apakah kalimat tersebut benar atau salah, maka kalimat tersebut termasuk ke dalam kalimat tertutup.

Biar langsung jelas, mari kita bahas contohnya.

 

Contoh Kalimat Tertutup

3 + 1 = 4

Kita tahu kalau hasil dari 3+1 itu adalah 4. Maka kalimat tersebut bernilai benar. Karena kita bisa menentukan kalimat tersebut benar, maka kalimat tersebut adalah kalimat tertutup.

 

Ibu kota Indonesia adalah Medan

Kita tahu bahwa ibu kota Indonesia adalah Jakarta, sehingga kalimat tersebut bernilai salah. Karena kita bisa tentukan kalimatnya salah, maka kalimat tersebut adalah kalimat tertutup.

 

Seluruh bilangan prima adalah ganjil

Hati-hati kalau kalian kalimat di atas benar, karena ingat kalau 2 itu masih merupakan bilangan ganjil dan bilangan genap, hehe.

Karena kita bisa menentukan kalimat di atas benar atau tidak, maka kalimat tersebut termasuk ke dalam kalimat tertutup.

 

Ini ada satu contoh kalimat tertutup yang mungkin akan mengecoh kalian.

x² - x + 2 < 0

Kalau kalian menjawab kalimat di atas adalah kalimat terbuka, kalian salah. Karena kalimat di atas adalah kalimat tertutup.

Mengapa?

Karena mau berapapun nilai x nya, hasilnya tidak lebih kecil dari 0.

Sehingga dapat disimpulkan, mau berapapun nilai x nya, kalimat di atas tetap bernilai salah.

Karena kalimat tersebut bernilai salah, yang artinya nilai kebenarannya dapat ditentukan, berarti kalimat tersebut termasuk ke dalam kalimat tertutup.

 

Kesimpulan

Dari pembahasan kita seputar kalimat terbuka dan tertutup, kita bisa mendapatkan kesimpulannya secara garis besar, yaitu:

• Terdapat 2 kalimat yaitu kalimat terbuka dan kalimat tertutup atau disebut juga pernyataan atau proposisi.
• Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mempunyai nilai kebenaran yang pasti.
• Kalimat tertutup adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran yang pasti.