Persamaan Linear Satu Variabel

Apa sih sebenarnya persamaan linear itu?

Dilansir dari wikipedia, Jadi persamaan linear itu adalah sebuah persamaan aljabar yang dimana di tiap suku ada konstanta atau perkalian antara konstanta dan sebuah variabel. Karena membahas persamaan linear (tanpa kata sistem), maka kita hanya persamaan linear yang satu variabel saja.

 

Kenapa dikatakan ‘Persamaan Linear’?’

Dikatakan persamaan linear karena jika kamu menggambarkan persamaan ini di diagram kartesius, kamu akan mendapatkan sebuah garis lurus atau linear?

 

Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

Salah satu contoh bentuk persamaan linear satu variabel yang mungkin sering kamu lihat adalah $y=mx + C$

Dari persamaan tersebut kita tahu kalau koefisien dari x adalah m dan C disebut dengan konstanta.

Seandainya persamaan itu diubah bentuknya menjadi $y= C + mx$. Tetap saja x adalah sebuah variabel dengan m adalah koefisiennya dan C adalah konstanta.

Jadi jangan terkecoh kalau posisi dari si koefisien diubah atau posisi konstanta diubah.

 

Kenapa gak dibilang Sistem Persamaan Linear Satu Variabel?

Oke ini sebenarnya masih menjadi opini sih.

Kata ‘Sistem’ seharusnya tidak dipakai untuk persamaan linear satu variabel.

Mengapa?

Ini kita bahas di artikel sistem persamaan linear. Karena untuk tahu jawabannya, kita harus tahu dulu arti dari sistem persaman linear itu apa.

 

Cara Mengerjakan Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Untuk mengerjakan soal Persamaan LInear Satu Variabel, kita bisa menggunakan beberapa aturan berikut :

• Kalau ruas berubah posisi dari yang sebelumnya di kiri tanda sama dengan (=) menjadi ke kanan tanda sama dengan (=) maka nilainya berubah tanda. Dari yang positif menjadi negatif atau dari yang negatif menjadi positif.

  Contohnya seperti $x + 2 = 3$. Jika 2 dibuat ke kanan menjadi menjadi $x = 3 + (-2)$

• Kelompokkan variabel dan konstanta.

  Contohnya seperti $2x + 3 = x - 2$. Biasanya variabel itu dibuat di kiri tanda () sama dengan. Jadinya $2x - x = -2 -3$.

  Nah, kalau begini kita bisa tahu nilai x adalah -5

• Harus adil. Maksudnya setiap perlakuan di sebelah kiri tanda sama dengan harus juga dilakukan di sebelah kanan tanda sama dengan.

  Kalau kamu tambah 2 di kiri, kamu harus tambah 2 juga di kanan. Kalau kamu kali 4 di kiri, kamu harus kali 4 juga di kanan.

  Contohnya $2x = 8$. Kamu bisa bagi 2 yang sebelah kiri dan bagi dua juga yang sebelah kanan. Jadinya menjadi $x = 4$

• Harus sederhana. Seperti pada contoh sebelumnya yaitu $2x = 8$. Kenapa kita bagi 2 di masing masing ruas?

  Jawabannya agar ‘bentuknya sederhana’

• Kalau jumpa bentuk pecahan, bisa lakukan kali silang.

  Tahu darimana asalnya kali silang? Sebenarnya itu adalah bentuk perlakuan yang adil di kedua ruas.

  Contohnya seperti $\frac{3}{2}x = \frac{4}{3}$.

  Kamu bisa membuat bentuknya menjadi $x = \frac{4 \times 2}{3 \times 3}$. Ini biasanya dibilang ‘kali silang’. Hasilnya adalah $x = \frac{8}{9}$

  Namun sebenarnya kamu mengalikan 2 di kedua ruas dan membagi 3 di kedua ruas supaya hasilnya menjadi lebih sederhana.

  Jadinya $\frac{3}{2}x \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \times \frac{2}{3}$

  $x= \frac{8}{9}$. Hasilnya sama kan?

 

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Supaya lebih paham tentang Persamaan linear satu variabel ini, mari kita bahas beberapa contoh soal persamaan linear satu variabel.

1. $2x = 5$

Penyelesaian :

$2x = 5$

$x = \frac{5}{2}$

1. $\frac{3}{2}x = 3$

   Penyelesaian :

$\frac{3}{2}x = 3$

$x = 3 \times \frac{2}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

$x = 2$

Mungkin soal dengan bentuk seperti di atas sudah jarang. Mungkin kamu lebih sering melihat bentuk soal cerita. Contohnya seperti ini.

1. Harga sebuah hero di Mobile Legend adalah 24.000 koin. Kamu membeli 2 buah hero dan 4 buah item dengan total harga 100.000 koin. Berapakah harga sebuah item?

   Penyelesaian :

   Untuk menyelesaikan soal bentuk cerita, kita buat dulu bentuk matematikanya. Jadinya gini :

   $4*(item) + 2*24.000 = 100.000$

   $4*(item) + 48.000 = 100.000$

   $4*(item) = 100.000 - 48.000$

   $4*(item) = 52.000$

   $(item) = \dfrac{52.000}{4}$

   $(item) = 13.000$

   Berarti harga item yang kamu beli adalah 13.000 koin

 

Sekian artikel tentang Persamaan Linear dan Sistem Persamaan Linear, semoga dapat menjadi referensi kalian belajar.