Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Bilangan Rasional, Penjelasan dan Contohnya

Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dengan pecahan biasa dan penyebutnya tidak sama dengan 0. Di kesempatan ini kita akan membahas seputar bilangan rasional mulai dari pengertian bilangan rasional, perbedaan bilangan rasional dan irasional, himpunan bilangan, dan contoh bilangannya.

bilangan rasional

Pengertian Bilangan Rasional Matematika

Seperti yang sudah dijelaskan di atas, bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dengan pecahan biasa yang penyebutnya tidak sama dengan 0.

Jadi, kalau suatu bilangan bisa dinyatakan dengan menggunakan pecahan biasa dengan penyebutnya yang tidak sama dengan 0, maka bilangan tersebut adalah bilangan rasional.


Kalau pengertian lainnya itu seperti ini

Suatu bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dengan $\frac{a}{b}$ dengan b tidak sama dengan 0.


Bilangan Rasional Dilambangkan Dengan

Lambang dari bilangan rasional adalah huruf Q yang tebal.

Loh bukan R ya karena huruf depannya rasional adalah R?

Bukan, R adalah lambang dari bilangan real.

Bilangan rasional itu lambangnya adalah huruf Q yang tebal. Huruf Q ini diambil dari huruf depan quotient yang merupakan bilangan rasional dalam bahasa Jerman.

Berikut merupakan lambang dari bilangan rasional

$\mathbb{Q}$


Contoh Bilangan Rasional

Berikut adalah beberapa contohnya.


Contoh 1

Contoh pertama adalah 0.

Kenapa 0 termasuk ke bilangan rasional?

Karena kita dapat menyatakannya dengan pecahan biasa $\frac{0}{1}$.

Memenuhi syarat bukan? Dapat dinyatakan dengan pecahan biasa dan penyebutnya tidak sama dengan 0.


Contoh 2

Contoh yang kedua adalah 1,5.

Kita bisa mengubah 1,5 ke pecahan biasa yang hasilnya adalah $\frac{15}{10}$. Kita juga bisa menyederhanakan $\frac{15}{10}$ menjadi $\frac{3}{2}$.

Karena dapat dinyatakan dengan pecahan biasa dengan penyebutnya tidak sama dengan nol, maka 1,5 termasuk.


Contoh 3

Contoh yang ketiga adalah $\sqrt{4}$

Mengapa $\sqrt{4}$ termasuk?

Karena hasil dari $\sqrt{4}$ adalah 2, dan angka 2 bisa kita nyatakan dengan pecahan biasa yaitu $\frac{2}{1}$ atau $\frac{4}{2}$.

Karena dapat diubah ke pecahan biasa yang penyebutnya tidak sama dengan nol, maka $\sqrt{4}$ termasuk.


Contoh 4

Contoh yang keempat adalah 0,81818181…

Bagi yang belum tahu, titik tiga dibelakang angka desimal artinya desimal tersebut berulang terus tanpa henti.

Lah, gimana cara buatnya ke pecahan biasa?

Kita akan coba kerjakan.

Kita anggap

X = 0,81818181…

Maka

100X = 81,818181…


100X – X = 81,818181… - 0,81818181…

99X = 81

X = 9/11


Nah, kalau pecahan berulang dapat diubah menjadi pecahan biasa seperti ini juga termasuk ya.


Contoh Bilangan Irasional

Kita akan menyinggung sedikit tentang contoh bilangan Irasional supaya gambaran kita tentang bilangan rasional menjadi lebih jelas.


Contoh 1

Contoh pertama bilangan Irasional adalah $\sqrt{2}$.

Lah, kenapa?

Tadi kan $\sqrt{4}$ termasuk bilangan rasional, kok $\sqrt{2}$ malah jadi Irasional?

Gini.

Hasil dari $\sqrt{2}$ adalah 1,414… yang dimana angka setelah komanya itu panjang sekali dan tidak memiliki pola, sehingga tidak bisa dibuat ke pecahan biasa.

Karena tidak bisa dibuat ke pecahan biasa, maka $\sqrt{2}$ tidak termasuk.


Contoh 2

Contoh kedua adalah Phi ($\Pi$).

Lah, bukannya Phi ($\Pi$) bukannya 3,14 atau 22/7 ya? Bisalah dibuat ke pecahan biasa.

Eits.

Phi ($\Pi$) itu nilainya 3,1415926535897932384626433832795…

Namun sering disingkat menjadi 3,14 untuk mempermudah pengerjaan soal.

Nilai Phi ($\Pi$) juga bukan 22/7 karena hasil dari phi adalah 3,1428571428571428571428571428571…

sedangkan Nilai Phi ($\Pi$) adalah 3,1415926535897932384626433832795…

Berbeda kan?

Nilai Phi ($\Pi$) dianggap 22/7 untuk mempermudah perhitungan pada soal saja.


Himpunan Bilangan Rasional

Nah, setelah melihat contoh-contoh bilangan dari bilangan rasional tadi, kita bisa petakan bilangan apa saja yang termasuk ke bilangan rasional.

himpunan bilangan rasional

Dari gambar tersebut dapat kita lihat kalau bilangan yang termasuk ke dalam bilangan rasional adalah bilangan bulat dan bilangan pecahan.


Rangkuman

  • Bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dengan pecahan biasa dengan penyebut yang tidak sama dengan 0
  • Bilangan rasional dilambangkan dengan $\mathbb{Q}$ yang berasal dari kata quotient yang berasal dari bahasa Jerman
  • Himpunan bilangan yang termasuk bilangan rasional adalah himpunan bilangan bulat dan himpunan bilangan pecahan.

Post a Comment for "Bilangan Rasional, Penjelasan dan Contohnya"