Bilangan Real Matematika Beserta Contohnya

Bilangan real atau bilangan riil adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal. Sehingga semua bilangan seperti -1, 1, 3, dst merupakan bilangan real sedangkan bilangan yang tidak dapat dituliskan dalam bentuk desimal seperti $\sqrt{-4}$ tidak termasuk pada bilangan real.

Bilangan Real Apa Saja?

Jika kita melihat silsilah bilangan pada gambar di atas, maka kita dapat melihat semua bilangan yang termasuk pada bilangan real, yaitu :

• Bilangan Rasional, merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dengan pecahan biasa seperti
  • 3 dapat dinyatakan dengan $\frac{3}{1}$
  • -1 dapat dinyatakan dengan $\frac{-1}{1}$
  • 3,7 dapat dinyatakan dengan $\frac{-37}{10}$
• Bilangan Irasional, merupakan bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan biasa seperti :
  • $\sqrt{2}$
  • Pi (π)

Bukannya Pi (π) bisa dinyatakan dengan pecahan biasa ya? Yaitu $ \frac{22}{7}$

Ternyata tidak. Biasanya Pi (π) dianggap menjadi $ \frac{22}{7}$ hanya untuk mempermudah perhitungan saja.

Jadi sebenarnya Pi (π) itu bukan $ \frac{22}{7}$

Nah, sebenarnya kalau berbicara tentang apa saja yang termasuk ke dalam bilangan rill, maka jawaban sederhananya adalah semua bilangan yang ada pada garis bilangan.

Emang ada bilangan yang nggak ada di garis bilangan?

Ada.

Menurutmu berapa hasil dari $\sqrt{-4}$?

Apakah ada hasil dari akar negatif 4?

Tidak ada.

Nah, karena tidak mungkin ada hasil dari $\sqrt{-4}$, maka $\sqrt{-4}$ tidak termasuk.

Apakah negatif termasuk bilangan real?

Banyak yang bertanya apakah bilangan negatif termasuk?

Ingat, bilangan rill terdiri dari bilangan rasional dan irasional.

Bilangan rasional ini terdiri bilangan bulat dan bilangan pecahan. Kemudian bilangan bulat ini terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif.

Nah, karena bilangan negatif termasuk bilangan bulat, dan bilangan bulat termasuk bilangan rasional, dan bilangan rasional termasuk bilangan rill, maka bilangan pecahan juga termasuk bilangan rill.

Kalau bingung, mari kita lihat gambaran himpunan dari bilangan rill.

Himpunan Bilangan Real

[Gambar himpunan]

Sekarang lebih jelas kan?

Dari gambar tersebut kita bisa lihat kalau bilangan real terdiri dari bilangan rasional dan irasional yang terbagi-bagi lagi.

Bilangan real Dimulai Dari

Jika berbicara tentang dimulai dari mana, maka jawabannya adalah tidak ada.

Jika kita mengatakan -1 adalah awalnya, maka masih ada -2 yang posisinya ‘lebih kiri’ dari -1. Jika kita mengatakan -99999 adalah awal bilangan real, maka masih ada -1000000 yang ‘lebih kiri’ lagi.

Begitu terus.

Terus kenapa tidak -∞ dikatakan sebagai awal dari bilangan real?

Hal ini karena tak hingga (∞) hanya merupakan sebuah konsep sehingga tidak dapat dikatakan bahwa ∞ merupakan bilangan real.

Contoh Bilangan Real

Ada banyak sekali contoh bilangan real. Berikut adalah beberapa contohnya

Contoh Bilangan Real Negatif

• -2.123
• -23.13
• -1
• -0,5

Contoh bilangan Real Positif

• 0
• 1
• 6
• 0,5
• √2
• e (bilangan euler)
• π (Pi)
• 76%