Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan biasa dengan penyebut yang tidak sama dengan 0. Di kesempatan ini kita akan membahas pengertian bilangan irasional, perbedaannya dengan bilangan rasional, dan contoh dari bilangan irasional.
Prerequisite
Sebelum membaca materi ini, ada baiknya kamu membaca materi berikut :
- Bilangan Rasional, karena bilangan rasional dan irasional ini hubungannya seperti kebalikan.
Pengertian Bilangan Irasional
Seperti yang dijelaskan di atas, bilangan irasional itu adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dengan menggunakan pecahan biasa yang penyebutnya tidak 0.
Atau dengan kata lain, bilangan real yang tidak termasuk bilangan rasional merupakan bilangan irasional.
Perbedaan Bilangan Rasional Dan Irasional
Kalau kamu sudah membaca bilangan rasional yang sudah kita bahas sebelumnya, kita dapat melihat adanya perbedaan dari pengertian keduanya.
Perbedaannya terlihat di pengertian antara keduanya.
Bilangan rasional adalah bilangan real yang dapat dinyatakan dengan menggunakan pecahan biasa dengan penyebut yang tidak sama dengan 0 sedangkan bilangan irasional merupakan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dengan menggunakan pecahan biasa dengan penyebut yang tidak sama dengan 0.
Contoh Bilangan Irasional
Kita akan membahas contoh contoh bilangan irasional.
Contoh 1
Contoh pertama bilangan Irasional adalah $\sqrt{2}$.
Hasil dari $\sqrt{2}$ adalah 1,414… yang dimana angka setelah komanya itu panjang sekali dan tidak memiliki pola, sehingga tidak bisa dibuat ke pecahan biasa.
Karena tidak bisa dibuat ke pecahan biasa, maka $\sqrt{2}$ tidak termasuk.
Contoh 2
Contoh kedua adalah Phi ($\Pi$).
Lah, bukannya Phi ($\Pi$) bukannya 3,14 atau 22/7 ya? Bisalah dibuat ke pecahan biasa.
Eits.
Phi ($\Pi$) itu nilainya 3,1415926535897932384626433832795…
Namun sering disingkat menjadi 3,14 untuk mempermudah pengerjaan soal.
Nilai Phi ($\Pi$) juga bukan 22/7 karena hasil dari phi adalah 3,1428571428571428571428571428571…
sedangkan Nilai Phi ($\Pi$) adalah 3,1415926535897932384626433832795…
Berbeda kan?
Nilai Phi ($\Pi$) dianggap 22/7 untuk mempermudah perhitungan pada soal saja.
Contoh 3
Contoh ketiga adalah bilangan euler (e).
Bilangan euler mempunyai nilai 2,7182818....
Karena tidak bisa dibuat ke pecahan biasa, maka bilangan euler termasuk ke bilangan irasional.
Rangkuman
- Bilangan Irasional merupakan bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dengan menggunakan pecahan biasa dengan penyebut yang tidak sama dengan 0.
- Bilangan real yang tidak termasuk bilangan rasional merupakan bilangan irasional.
- Contoh bilangan rasional seperti phi dan bilangan euler.